V chotári obce sa našlo pohrebisko belobrdskej kultúry z 10. storočia. V rokoch 1237–1270, ktorá susedila s obcou Trávnik. V roku 1268 sú zapísané dve obce Kezu, alias villa Kezu a pre odlíšenie jedna je zapísaná pod menom Bertalanova dedina. Obec bola pôvodne majetkom hradu Szolgagyőr a Bana. Dedina neskôr prešla do rúk viacerých zemanov, spočiatku to boli novoľníci hradu Szolgagyőr povýšení do zemianskeho stavu. V roku 1540 boli uvedení do tunajších majetkových dielov členovia rodu Csúzyovcov. Obec za tureckých vojen spustla a dosídlil ju Balázs Rába. Rodina Esterházyovcov bol tu zemepánom od roku 1632.
V roku 1652 sa Veľké Kosihy spomínajú v zozname kalvínskych farností župy Komárno s fíliami Malé Kosihy a Arcibiskupský Lél, čo v tých časoch bol na Žitnom ostrove obvyklý jav. Ale v dobe protireformácie nebolo v Uhorsku pokoj a v obci namiesto kalvínskych farárov a učiteľov pôsobili katolícki licencisti. V roku 1681 bol na krajinskom sneme podaný zoznam kalvínskych kostolov, fár a škôl zabratých katolíkmi, medzi ktorými sa spomínajú aj Veľké Kosihy. V roku 1713 sa tu znova spomína kalvínska farnosť, v cirkevnej zápisnici Inquisitis z roku 1717 sa píše, že v rokoch 1698–1699 zemepán György Zámory v rámci dosídľovania spustnutej obce armádou poľského kráľa Jána Sobieskeho dovolil sa tu usadiť aj prenasledovaným kalvínom, hoci sám bol katolíkom. V roku 1715 bolo v obci 21 domácností.
V 20. rokoch 18. storočia mala obec viacero zemepánov, hoci obec v tom čase bola malá.
V rokoch 1745–1754 tu pôsobil chýrny protestantský kňaz českého pôvodu János Antal Valesius.
Neskôr tu boli najväčšími zemepánmi Zámoryovci. V roku 1787 bolo v obci 44 domov a 336 obyvateľov, v roku 1828 51 domov a 249 obyvateľov. V roku 1848 tu bývalo 49 zemianskych rodín, 142 katolíkov, 263 kalvínov a 17 židov.
Udalosti revolučných rokov 1848–49 sa obce príliš nedotkli. Neskôr zdedili väčšiu časť majetkov vo Veľkých Kosihách Fejérváryovci. Obyvateľstvo obce sa zaoberalo hlavne poľnohospodárstvom a rybárstvom.
Dedinu často postihovali povodne (prvá zaznamenaná v roku 1770, najväčšia v roku 1886) a požiare (napríklad v rokoch 1843 a 1888). 30. septembra 1890 bol v obci založený Hasičský zbor, ktorý spočiatku neplnil svoje poslanie, až v roku 1895 po reorganizácii sa stal jeho veliteľom Dezső Ratkovszky. V roku 1886 vypukla v obci cholera. V roku 1893 tu boli zemepánmi Pannonhalmské generálne opátstvo. Vývoj v obci mal klesajúci trend, kým v roku 1869 žilo v obci 693, v roku 1880 len 568 obyvateľov a do roku 1890 ich počet klesol dokonca na 522 obyvateľov.
